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Pour optimiser une hélice d'avion, nous agissons sur trois leviers, le profil des pales, le nombre de pales et la distribution des cordes, jusqu'à obtenir la poussée voulue avec le couple que le moteur peut fournir à son régime. Cette seconde partie du didacticiel de conception d'une hélice d'avion montre, résultat après résultat, comment chaque levier fait varier la poussée et le couple dans Heliciel.

Au sommaire :

• Les données imposées et les leviers d'optimisation
• Premier levier : un profil plus cambré, le naca6412
• Deuxième levier : réduire le nombre de pales
• Troisième levier : la distribution des cordes
• Bilan et suite possible

1 : Les données imposées et les leviers d'optimisation d'une hélice d'avion

La première partie nous a donné les données suivantes :

• la vitesse de rotation optimale de notre moteur : 8 000 rpm. C'est celle qui offre le plus de puissance en consommant le moins d'énergie, la vitesse pour laquelle le moteur a été conçu ;
• le couple de notre moteur à cette vitesse : 1,9 N.m ;
• la vitesse de notre avion en vol de croisière : 120 km/h, soit 34 m/s ;
• la traînée de notre avion : 30 newtons ;
• la longueur de pale maximale de notre hélice : 140 mm.

Les paramètres à notre disposition pour optimiser l'hélice sont :

• le nombre de pales (nous pouvons relire ce rappel sur l'optimisation du nombre de pales) ;
• la distribution de la corde (avec ce rappel sur la corde des profils et la distribution des cordes) ;
• la forme des profils (avec ce rappel sur le choix des profils de pale).

À la vitesse de rotation imposée (8 000 rpm) et avec 7 pales, nous avions obtenu, dans la partie 1, une poussée un peu faible : 22 N, au lieu des 30 N nécessaires pour compenser la traînée.

Les afficheurs de performances pour 7 pales avec le naca1408 : force axiale -22 N, couple 1,1 N.m, puissance utile 748 W pour 948 W à l'arbre.

2 : Augmenter la poussée avec un profil plus cambré

Pour augmenter la poussée sans augmenter la vitesse de rotation, nous pouvons utiliser ce que nous avons vu sur la forme des profils : augmenter la cambrure du profil. Sous l'onglet 2.2 : Loi de profil, nous voyons que le profil utilisé pour notre pale est le naca1408.

Onglet 2.2 : Loi de profils. Le naca1408 est appliqué à toute la pale.

En cliquant sur Choisir un autre profil, la base de données de profils s'affiche. Sous l'onglet Base données, nous pouvons trier la grille en cliquant sur l'en-tête d'une colonne. L'en-tête cz_fmax indique le coefficient de portance des profils à finesse maximale : un clic sur ce titre classe les profils selon ce coefficient.

La base de données triée par cz_fmax, avec le naca6412 sélectionné. À droite, son dessin cambré ; en bas, les polaires pour chaque nombre de Reynolds.

Dans cette base, nous choisissons le profil qui offre le meilleur Cz (coefficient de portance) : le naca6412. Notons au passage que sa cambrure est plus prononcée que celle du naca1408 que nous utilisions.

Le naca1408, notre profil de départ, nettement moins cambré.

Pour appliquer ce nouveau profil à l'hélice, nous cliquons sur Profil par défaut pour tous les éléments de pale.

Le naca6412 (centre de portance à 35,5 % de la corde) et les deux boutons d'application : un élément seul, ou tous les éléments de pale.

Nous cliquons ensuite sur Reconstruire le vrillage au point de fonctionnement : . Les performances de l'hélice s'affichent. N'oublions pas de rétablir la vitesse de rotation de 8 000 rpm.

Avec le naca6412 et 7 pales : force axiale -60 N, couple 3,7 N.m, puissance à l'arbre 3 111 W.

La poussée (60 N) a bien augmenté grâce à la hausse de portance, mais le couple aussi : 3,7 N.m, alors que nous ne disposons que de 1,9 N.m. Pour diminuer le couple sans changer la vitesse de rotation, nous pourrions retourner dans la base de données et chercher un profil dont le Cx est plus faible, car le coefficient de traînée est en grande partie responsable du couple, comme nous avons cherché un Cz plus fort. Mais nous sommes dans un didacticiel : nous choisissons de réduire le nombre de pales, pour explorer d'autres leviers.

3 : Réduire le nombre de pales de l'hélice d'avion

Comme la poussée est plus importante que celle dont nous avons besoin, enlevons quelques pales. Avec 7 pales, c'est peut-être un peu beaucoup, et au prix des pales, cela fera des économies. Sous l'onglet 3 : Optimiser, nous modifions le nombre de pales.

Le réglage « Modifier le nombre de pales » de l'onglet Optimiser (ici 7 pales).

Nous passons à 5 pales et nous reconstruisons :

Avec 5 pales : force axiale -44,6 N, couple 2,5 N.m, puissance à l'arbre 2 131 W.

La poussée est passée à 45 N et le couple à 2,5 N.m. Ils ont baissé, mais pas assez pour notre objectif de 30 N pour 1,9 N.m. Nous passons donc à 3 pales et nous reconstruisons :

L'hélice à 3 pales dans le prototype 3D, avec ses afficheurs : force axiale -27,8 N, couple 1,4 N.m, puissance à l'arbre 1 208 W.

Le couple passe au-dessous de 1,9 N.m, mais la poussée n'est plus que de 28 N. Ajouter une pale ? Non, cela coûte trop cher, et nous avons compris comment le nombre de pales fait varier les performances. Essayons un autre levier.

4 : Modifier la distribution des cordes de la pale

Nous modifions un peu la géométrie de la pale. Pour augmenter la poussée, nous augmentons légèrement la surface de pale en changeant la distribution des cordes des profils : nous faisons glisser le curseur Distribution cordes jusqu'à afficher « Ajouter 0,0400x cordes el:2 ».

Ce curseur pilote l'équation de distribution des cordes. Il est sensible : si nous n'arrivons pas à cette valeur, nous cliquons sur Linéariser pour repartir d'une corde linéaire, puis nous recommençons.

Cette nouvelle distribution de cordes gonfle un peu la pale :

Le graphique des cordes (en bleu) et des épaisseurs (en vert) après modification, pour notre pale de 140 mm : la corde reste large sur une bonne partie de la pale puis se resserre vers le bout.

Nous reconstruisons :

L'hélice à 3 pales à cordes galbées, à 34 m/s et 8 000 tr/min : force axiale -32,2 N, couple 1,7 N.m, puissance utile 1 093 W pour 1 430 W à l'arbre.

La poussée est maintenant de 32 N, avec un couple de 1,7 N.m. Cette hélice est donc adaptée sur mesure à notre cahier des charges.

5 : Bilan et suite possible pour optimiser la pale

Nous avons vu comment adapter l'hélice aux conditions de fonctionnement imposées. En termes de rendement propulsif, en revanche, elle n'offre que 0,76 (1 093 W utiles pour 1 430 W à l'arbre). Un travail sur le profil pourra peut-être nous faire gagner un peu de rendement.

Les paramètres sont multiples pour optimiser une hélice. Il n'y a pas de recette miracle, car les cahiers des charges sont aussi variés que les objectifs poursuivis. Heliciel regroupe les fonctions qui testent rapidement les hypothèses d'optimisation que nous voulons suivre, mais le choix des compromis est infini et reste entre vos mains.

Pour aller plus loin, nous pouvons tracer les courbes de performance de l'hélice avec l'analyse multiple, un outil d'édition de courbes qui permet de tester l'hélice, ou revenir à la partie 1 du didacticiel d'hélice d'avion.

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